赌场里的数学

赌场，利用了人类嗜赌的天性和赌博认识上的非理性，拉斯韦加斯、大西洋城、澳门和蒙特卡罗等赌城就是其中做得最成功的。

预测未来、掌握未来也许是人类历史上最大胆的设想，用数学的方法预测未来——这是一个智慧的霹雳。研究是从赌博问题入手的，赌注合理分配问题被认为是概率论的起源。早在1494年，意大利数学家帕乔利就提出过类似的赌博问题；十七世纪中叶，当法国的一个赌徒梅雷向帕斯卡(BlaisePascal)重提这类问题时，才引起帕斯卡与费尔马（PierreFermat）发明概率的方法来解决这个问题；1601年出生的业余数学家费尔马，以简捷的“费尔马大定理”而出名，他和帕斯卡从1654年7月到10月之间，借着通信探讨赌博中的数学问题，为创立古典概率论做出了贡献。

柏拉图相信知识在人发现它以前就存在着，就像几何学产生于尼罗河的冲洗一样，概率论发现的灵感来自于赌博，反映了赌博所遵循的原则和规律。

在数学与现实发生碰撞的时候，就显示出了自己的威力。由于直接和金钱关联，赌博有了一种可怕的魔力，多少自信的人在赌博面前变得迷惘和无助；应用概率的知识正确地对待赌博，建立科学健康的赌博观，用理性战胜赌性，摆脱赌博魔力的控制，展示科学的魅力，这正是我们在本书所看到的。

第一节　赌博的非赌性

赌博让人类的赌性找到了发挥的场所。赌，如果仅仅是偶尔为之，其结果的确存在着不确定性，是输是赢谁也无法预测，但一旦成为了一种习惯，偶然让位于必然，赌就不再是赌。因此，职业赌家不赌收益率为负数的赌戏，赌场不让职业赌家赌收益率为正数的赌戏，这让我们看到了赌博中非“赌”的一面。

一　赌场的故事

赌博深入人们的生活，而人们却又不了解赌博，因此在一部部的电影里，赌神出神入化的赌技让人们看得如痴如醉。但如果在赌场里有荷官把扑克牌在手里如拉手风琴般地表演，一定会吓跑所有的赌客。那么，现实的赌场究竟是什么样子的呢？

莫斯科赌场的历史并不长，大约在1992年，出现了当时第一家也是唯一的一家赌场。大批赌客蜂拥而至，那时的生意出奇的好，赌场里人山人海，水泄不通，不愁没人玩，愁的是无处下注。赌场也不像现在二十四小时营业，晚上五点开门营业到早上五点关门谢客，服务也出奇的差，进去没人来过问你，烟酒茶水全都要钱。这第一家赌场至今仍在，但早已是今非昔比，很少有赌客前来光顾。笔者至今仍奇怪这家赌场的老板为什么没有想到要二十四小时营业和扩大规模。

这种情形在1995年得到了改观，莫斯科出现了第一家经营理念全新的赌场——皇宫赌场，赌场全天营业，赌场里酒水完全免费，服务非常周到；而且每个礼拜抽一次奖，大奖为小汽车，从普通的大众，直到奔驰、宝马、美洲豹应有尽有；到后来发展到每天都有抽奖。最有趣的奖品是有一次一个赌场的大奖为货真价实的直升飞机！抽奖的奖票一般是在赌桌上取得，如玩二十一点拿了同花“Blackjack”，玩拉号子有顺子以上的牌组合，玩轮盘中了35：1等，就能得到奖票，一般注越大，给的票就越多。显然这抽奖是从赌场的利润中拿出来的，变相地提高了赌客的收益率。

赌规也改得越来越有利于赌客。原来玩二十一点对庄家的“A”是不能投降的，后来也可以了，到目前，这已经成了二十一点的通行规则，对“A”不能投降在莫斯科倒显得有点另类。拉号子以前除了比牌和不比之外，赌客没有其它的选择，现在又多了一种——买牌，而且买牌的规则多种多样，目前莫斯科拉号子的种类达十种以上。

这种经营理念的结果是，皇宫赌场由一家发展到现在的六家分店，在莫斯科任何一个角落的赌客都可以就近得到它提供的服务。以后新开的其它赌场无不以这种模式作参考，必须有抽奖，必须有好的规则，在这样的规则下，懂得玩的人是不会输钱的。

多年来莫斯科赌场流行的是二十一点、轮盘和拉号子三种赌戏，玩二十一点需要的是冷静和智慧，拉号子即使不能买牌有时也要费一番脑筋，玩轮盘通常需要对轮盘上号码的分布有很好的了解，而在莫斯科恰好没有最简单和单调的百家乐，因为百家乐和猜大小、红黑没有分别，没有一点趣味性，所以很不受到欢迎。

赌场老板对中国人喜赌早有所闻，以前只是用对中国人免收门票，对中国人酒水免费等小恩小惠来吸引中国人，但贪图这种小利的赌客往往玩得不大。最近几年这种情形得到了很大的改观，中国人硬从百家乐中开发出牌路、牌流、规律与反规律等等玩法，甚至把易经八卦等国粹也用上，玩百家乐成了国人的“赌博流行色”。百家乐在澳门和东南亚赌场受到空前欢迎的信息传到了莫斯科，普希金广场的香格里拉赌场首先专门开辟了一个澳门厅，专门设置了百家乐赌桌，取得了空前的成功。榜样的力量是无穷的，后来其它赌场也都开始引进百家乐赌桌，一群中国人围着一张大桌子又是记录又是叫喊的，让老外看得莫名其妙，他们怎么也想不明白这百家乐有什么好记录的？大家齐声叫喊对赌博的结果会有什么影响吗？这百家乐怎么会这么有趣？一个事实是，在莫斯科多数赌场专门为百家乐赌桌配了中文翻译，为百家乐设立了专门的抽奖，以前莫斯科赌场从来没有过的“大耳窿”（指放高利贷的人，起源于香港开埠，由于它们会把硬币放在耳窿，示意有钱借给人）也出现了，百家乐成了莫斯科赌场专门为中国人设立的招牌赌戏。

在世界各地赌场广泛使用的蜗牛洗牌机，莫斯科的赌场老板肯定早就耳闻，有一些赌场引进了一两部试用，不过，一旦把机器摆上，这赌桌就很少有人玩，到后来还得撤掉。后来有一家赌场终于下定了决心，把所有的二十一点赌桌都换成了洗牌机，从此这家赌场的生意一落千丈，原来的客户都跑到了其它赌场。鉴于此，莫斯科的绝大多数赌场到今天还是手工洗牌。

在莫斯科有一家原来由土耳其人和乌兹别克人经营名为“太阳”的赌场，在2002年冬天关门后又于2003年六月下旬重新开张营业。为了吸引赌客，赌场设立了每周六天，每天六千美金的奖金。笔者在一家小赌场听说了此事，还闻说太阳赌场的总经理来自原阿尔巴特赌场，这个赌场以在赌桌上就不让人玩二十一点闻名。当天夜里，笔者离开小赌场顺便到了太阳赌场，进去一看，没有客人玩，有几个赌场的管理人员都隐隐约约认识，笔者捡了张六张牌“AK”算对子的拉号子台玩。过了不久，进来一位笔者认识的算牌的俄罗斯人，直接来到二十一点赌桌，荷官开始把牌在桌面上摊开验牌，刚验了三四副牌，过来一位管理人员在算牌的俄罗斯人耳边嘀咕了几句，只见他稍微愣了一下，无可奈何地站起身来，离开了赌场。见到这种情形，笔者自然不好贸然玩二十一点，只小拉了一会儿就离开了。到了开奖的第一天，笔者又来到太阳赌场，赌客也不是有很多，大概二三十位，笔者仍然玩六张牌的号子。在以后的几天里，职业算牌者大批来到，这些人笔者都很了解，他们不仅二十一点水平很高，也知道该怎么玩拉号子，他们都是来赌场取钱的，这些人都很自觉，很少有人去碰二十一点，几乎都是在玩拉号子，就算是这样，也时不时的有拉号子的人被请出赌场。

由于人不多，就算是在赌桌上赢不了钱，中奖也能挣钱，很多人都发现了这一点。在这期间，赌场还改动了拉号子的规则，最初拉号子买牌，三条的赔率值是不赔Ante，其余和普通拉号子一样，后来改成了双批不赔。对此一个明显的反应就是，这帮职业赌家的赌注也明显地减少了。在这之后笔者就只玩百家乐，因为这样一改百家乐的收益率就成了除二十一点之外最低的，玩百家乐攒奖票的成本在其余的赌戏中也就最低，把抽奖的因素考虑在内，玩百家乐也很划算。

笔者一般在抽奖的头一两天注下得很大，后来的注就下得很小，或者干脆就不赌，抽完奖就走，因为越到后面，奖票的价值就越低。即使这样，笔者的奖票数量也都不少，一个礼拜都能中几次奖，除去赌桌上输的，还有盈余。

在8月31号这天，太阳赌场抽六万美金的大奖，晚上九点钟，笔者到了赌场门口，赌场没有让进，稍后笔者给认识的几个人打电话才知道，就在这一天，太阳赌场封杀了所有有职业赌倾向的人，哪怕你只玩百家乐。赌场不让玩，有人自己知道其中的缘由，却还是喜欢问个为什么。有一位赌友，不算牌，但他是二十一点基本策略的坚定执行者，向笔者说了这么一件事：

一日，赌友在阿尔巴特赌场玩，玩了大约两个小时，来了一位赌场的管理人员：“你不能再玩下去了。”

“为什么？我又没有算牌。”“我们不需要这种白忙游戏，赌场得靠点什么来生存！”、

如果庄家拿“A”时可以投降，即使不算牌，二十一点也是一个收益率几近为0的游戏，赌场和赌客都是在白忙，但如果算上抽奖的话，还是对赌客有利，因此有人不算牌，仅仅下平注，想靠中奖来获利。在有的赌场，这种策略也行不通。

赌场采用有利于赌客的规则，其实是作为一种竞争策略。在开始的时候，这种策略的确有它的优势，把赌客都吸引到自己那里来了，即使其余的赌场陆续跟进，自己的实力也已经壮大起来。但赌场忽视了，当前个人电脑的运算能力破解多数赌戏都是绰绰有余，而且其普及程度也到了一个前所未有的水平，加上俄罗斯的数理水平是世界一流的，免不了有些好事者会想到用它来研究对付赌场的办法，其中出一点让赌场头痛的成果就不足为奇了。

现在莫斯科的赌场，和以前大不一样，变得越来越敏感了，动不动就不让赌，不让进，主要原因是相信和掌握算牌的人越来越多，赌场被算牌者教训越来越常见，赌场处于一种两难的境地。二十一点和拉号子，会玩的赌客都可以赢钱，赌场只好把这种赌客拒之门外，而对于不会玩的赌客，赌场从他们身上挣的利润也打了折扣，在此基础上，还得拿出部分利润作奖返还给赌客。改变规则，让赌客占不到便宜，这需要很大的勇气，因为赌场并不只你一家。从赌场老板的角度来说，目前莫斯科的赌场处于一种恶性竞争状态，维持现状就是最好的策略，就看谁能坚持到最后。

现在莫斯科的很多赌场把被封杀的一些有名的职业赌家网罗到门下，对赌客进行观察，其中有米拉日、皇冠、欧洲、宇宙宾馆等赌场，在这几家赌场，采用本书中介绍的方法，少则一次，至多三四次，就会被禁，笔者知道的纪录是，有算牌者在皇冠赌场只赌了约十五分钟就不让玩了。不过多数赌场还是以是否经常性的赢钱来进行判断，因此，在大势研判的基础上，采用迅雷不及掩耳的战术还是有机可乘的。